UNIDAD III

LOGICA PROPORCIONAL
La logica proposicional tambien llamada simbolica o matamatica es el arte de analizar y deducir propociciones ( enunciados u oraciones ) por medio de un lenguaje especializado y preciso como el que utiliza las matemeticas osea, un lenguaje simbolico.

LENGUAJE (L)
LETRAS PROPOSICIONALES
P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z

CONECTIVOS LOGICOS

Y=conjuncion
O=disyuncion
SI _____ ENTONCES___=condisional
_____SI SOLO SI____=bicondicional

SILOGISMOS IRREGULARES

ENTINEMA

todos los hombres son mortales
por lo tanto
pedro es mortal

EPIQUEREMA

todos los moustros son peligrosos
porque comen humanos
el hombre lobo es moustro
por lo tanto
el hombre lobo es peligroso

SORITES

los hombres son infieles
los infieles son malos
los malos son peligrosos
por lo tanto
los hombres son peligrosos

POLISILOGISMO

todos los animales son seres vivos
los mamiferos son animales
por lo tanto
los mamiferos son seres vivos
los felinos son seres vivos
por lo tanto
los felinos son seres vivos
los siameses son felinos
por lo tanto
los siameses son seres vivos

SILOGISMO HIPOTETICO PURO

si trabajas entonces tendras dinero
si tienes dinero entonces viajaras
por lo tanto
si trabajas entonces viajaras

SILOGISMO HIPOTETICO IMPURO

a) PONENDO PONENS

si trabajas tendras dinero
trabajas
por lo tanto
tienes dinero

b)TOLLENDO TOLLENS

si trabajas tendras dinero
no trabajas
por lo tanto
no tendras dinero

c) PONENDO TOLLENS

trabajas o estudias
estudias
por lo tanto
no trabajas

d) TOLLENDO PONENS

trabajas o estudias
no estudias
por lo tanto
trabajas

MODOS DEL SILOGISMO

FIGURA 1

BARBARA

A=todos los animales son terrestres
A=todos los leones son animales
A=todos los leones son terrestres

CELARENT

E=todos los animales no son acuaticos
A=todos los tigres son animales
E=todos los tigres no son acuaticos

DARIT

A=todos los hombres son infieles
I=algunos marios son hombres
I=algunos marios son infieles

FERIO

E=todas las mujeres son hermosas
I=algunas marias son mujeres
O=algunas marias no son hermosas

FIGURA 2

CESARE

E=todos los fuertes no son hombres
A=todos los marcos son hombres
E=todos los marcos no son fuertes

CAMESTRES

A=todos los famosos son cantantes
E=todos los francos no son cantantes
E=todos las franscos no son famosos

FESTINO

E= todas las aves no son rapidas
I=algunas palomas no son rapidas
O=algunas palomas no son aves

BAROCO

A=todos los animales son terrestres
O=algun leopardo no es terrestre
O=algun leopardo no es animal

FIGURA 3

DARAPTI

A=todos los animales son peligrosos
A=todos los animales son gatos
I=algunos gatos son peligrosos

FELAPTON

E= todos loa mamiferos no son animales
A=todos los mamiferos son delfine
O=algunos delfines no son animales

DISAMIS

I=algunas flores son hermosas
A=todas las flores son rosas
I=algunas rosas son hermosas

BOCARDO

O=algunos osos no son peluches
A=todos los oso son pandas
O=algunos pandas no son peluches

FERISON

E= todos los carnivoros no son felinos
I=algunos carnivoros son jaguares
O=algunos jaguares no son felinos

FIGURA 4

MALIPIN

A= todos los animales son grandes
I=algunos grandes son elefantes
I=algunos elefentes son animales

CAMETES

A=todos los animales son felinos
E=todos los felinos no son leones
E=todos los leones no son animales

DIMATIS

I=algunos himanos son niñas
A=todas las niñas son marias
I=tadas las marias son humanos

FESAPO

E=todos los animales no son salvajes
A=todos los salvajes son leones
O=todos los leones no son animales

MODOS DEL SILOGISMO

Es la forma que toma el silogismo de acuerdo a la cantidad y a la cualidad

FIGURAS DEL SILOGISMO

FIGURA 1

t1/2 T
m t1/2
----------
m T

Todos los animales son carnivoros
algunos leones son animales
por lo tanto
algunos leones son carnivoros

FIGURA 2

T t1/2
m t1/2
---------
m T

Todos los hombres son infieles
algunos niños son hombres
por lo tanto
algunos niños son infieles

FIGURA 3

t1/2 T
t1/2 m
----------
m T

Todos los delfines son animales
algunos delfines son acuaticos
por lo tanto
algo acuatico es animal

FIGURA 4

T t1/2
t1/2 m
----------
m T

Todos los animales son delfines
algunos delfines son cariñosos
algo cariñoso es animal

FIGURAS DEL SILOGISMO

Es la forma que toma el silogismo de acuerdo a la ubicacion de termino medio.

TIPOS DE INFERENCIA INMEDIATA

Elabora 5 ejemplos de cada uno de los tipos de inferencia inmediata

CONVERSION

1. Todos los animales son carnivoros
por lo tanto
Todo carnivoro es animal

2. Todo pasto es verde
por lo tanto
Todo verde es pasto

3. Todo cielo es azul
por lo tanto
Todo azul es cielo

4. Todo bebe toma leche
por lo tanto
Todo lo que toma lache es bebe

5. Toda paleta esa de sabor
por lo tanto
Todo lo de sabor es paleta

SUBALTERACION

1. Algun animal es carnivoro
por lo tanto
todo carnivoro es animal

2. Algun pasto es verde
por lo tanto
Todo verde es pasto

3. Algun cielo es azul
por lo tanto
Todo azul es cielo

4. Algun bebe toma leche
por lo tanto
Todo lo que toma leche es bebe

5. Alguna paleta es de sabor
por lo tanto
Todo lo de sabor es paleta

CONTRAPOSICION

1. Algun animal es carnivoro
por lo tanto
todo carnivoro no es animal

2. Algun pasto es verde
por lo tanto
Todo lo verde no es pasto

3. Algun cielo es azul
por lo tanto
Todo lo azul no es cielo

4. Algun bebe toma leche
por lo tanto
Todo lo que toma leche no es bebe

5. Alguna paleta es de sabor
por lo tanto
Todo lo de sabor no es paleta

CUESTIONARIO

1. ¿QUE ES EL RAZONAMIENTO?

R= un proceso por el cual el ser humano infiere nuevos conocimientos apartir de los que ya tiene

2. ¿CUALES SON LAS CARACTERISTICAS DEL RAZONAMIENTO DEDUCTIVO Y CUALES SON LAS CARACTERISTICAS DEL RAZONAMIENTO INDUCTIVO?

R= deductivo------va de lo general a lo particular
inductivo-------va de lo particular a lo general

3. REALIZA UN RAZONAMIENTO DEDUCTIVO Y OTRO INDUCTIVO QUE CONTENGA LAS SIG. CONCEPTOS AIRE, RESPIRA, ANIMAL

R= deductiva inductiva
todos los animales respiran aire el leon es animal y respira aire
el leon es un animal el leopardo es animal y respira aire
por lo tanto por lo tanto
el leon respira aire todos los animales respiran aire

4.REALIZA 1 RAZONAMIENTO DEDUCTIVO QUE TENGA QUE VER CON TU VIDA COTIDIANA, DE IGUAL I INDUCTIVO

R= deductiva
todos los alumnos del 1º5 ESTUDIAN INGLES
dulce es alumna del 1º5
por lo tanto
dulce estudia ingles

inductiva
dulce es humana y escucha musica
gaby es humana y escucha musica
bere es humana y escucha musica
por lo tanto
todos los seres humenos escuchan musica

5. DA 5 EJEMPLOS DE AXIOMAS

R= 1. el arbol tiene hojas
2. el cielo es azul
3. el pasto es verde
4. las aves son oviparas
5. los pajaros vuelan

ESTADISTICA

ESTADISTICA

1. hay 5% de probabilidad de que llueva hoy porque hay mucho sol y el cielo esta despejado

2. hay 90% de que bere salga con un promedio de 10 porque le afectan los cuatro nueves que saco en otras materias

ANALOGIAS

ANALOGIAS

1. la vida es como la montaña rusa aveces estas ariba t otras abajo

2. los sentimientos son como cuando te empujan te caes al suelopero luego alguien te levata

RAZONAMIENTO INDUCTIVO

RAZONAMIENTO INDUCTIVO

1. dulce es mujer y usa zapatillas
gaby es mujer y usa zapatillas
bere es mujer y usa zapatillas
por lo tanto
todas las mujeres usan zapatillas

2. raul es hombre y juega futbol
diego es hombre y juega futbol
ricardo es hombre y juega futbol
por lo tanto
todos los hombres juegan futbol

3. paola es mujer y se maquilla
gaby es mujer y se maquilla
bere es mujer y se maquilla
por lo tanto
todas las mujeres se maquillan

4. pablo es niño y ve caricaturas
pedro es niño y ve caricaturas
marcos es niño y ve caricaturas
por lo tanto
todos los niños ven caricaturas

5. diana es niña y juega con muñecas
paola es niña y juega con muñecas
jade es niña y juega con muñecas
por lo tanto
todas las niñas juegan con muñecas

6. pedro es humano y trabaja
martin es humano y trabaja
oscar es humano y trabaja
por lo tanto
todos los humanos trabajan

7. la margarita es una flor y tiene olor
la rosa es una flor y tiene olor
la lili es una flor y tiene olor
por lo tanto
todas las flores tienen olor

8. el leon es un animal carnivoro y es peligroso
el leopardo es un animal carnivoro y es peligroso
el jaguar es un animal carnivoro y es peligroso
por lo tanto
todos los animales carnivoros son peligrosos

9. valeria es una bebe y toma leche
jessica es una bebe y toma leche
lizbeth es una bebe y toma leche
por lo tanto
todas las bebes tomen leche

10. cesar es humeno y escucha musica
agustin es humano y escucha musica
valeria es humana y escucha musica
por lo tanto
todos los humanos escuchan musica

RAZONAMIENTO DEDUCTIVO

RAZONAMIENTO DEDUCTIVO

1. todos los animales son salvajes
el leon es animal
por lo tanto
elleon es salvaje

2. todos los hombres son infieles
marcos es hombre
por lo tanto
marcos es infiel

3. todas las mujeres somos sentimentales
gabi es mujer
por lo tanto
gaby es sentimental

4. todos los humanos lloran
mario es humano
por lo tanto
mario llora

5. todos los hombres tienen el cabello corto
daniel es hombre
por lo tanto
daniel tiene el cabello corto

6. todos los niños van a la escuela
pablito es niño
por lo tanto
pablito va a la escuela

7. todos los maestros dan clases
jorge es maestro
por lo tanto
jorge da clases

8. todas las mujeres usan falda
paola es mujer
por lo tanto
paola usa falda

9. todos los perros corren mucho
goofy es perro
por lo tanto
goofy corre mucho

10. todas las gatas toman leche
mimi es gata
por lo tanto
mimi toma leche.

INFERENCIA MEDIATA

DEDUCTIVA
VA DE LO GENERAL A LO PARTICULAR

INDUCTIVA
VA DE LO PARTICULAR A LO GENERAL

ANALOGIA
ES ESPLICAR ALGO QUE NO CONOSEMOS CON ALGO QUE SI CONOCEMOS

ESTADISTICA
ES LLEGAR A NUEVOS CONOCIMIENTOS APARTIR DE UN PORCENTAJE

RACIOCINIO

RACIOCINIO

Esta es la tercer foma mental:

La razón es la facultad en virtud de la cual el ser humano es capaz de identificar conceptos, cuestionarlos, hallar coherencia o contradicción entre ellos y así inducir o deducir otros distintos de los que ya conoce. Así, la razón humana, más que descubrir certezas es una capacidad de establecer o descartar nuevos conceptos concluyentes o conclusiones, en función de su coherencia con respecto de otros conceptos de partida o premisas.

Los más conocidos y utilizados de manera cotidiana, y en asiganturas como: Métodos y Pensamiento Crítico son:

Razonamiento deductivo:La filosofía de Aristóteles y Platón engendró la lógica primaria, que era deductiva y no inductiva. Esto quiere decir que las leyes universales podían ser descubiertas por el pensamiento humano sin necesidad que éste tuviese que optar por mirar casos particulares para establecer las leyes. Es decir, la lógica deductiva discurre sobre lo que sigue universalmente desde premisas dadas por la razón humana. Es esta la razón por la cual Aristóteles estableció los cuatro principios a priori para la lógica todavía enseñados en nuestra época: el principio de identidad, el principio de no contradicción, el principio del tercero excluido y el principio de razón suficiente.[1]

Sin embargo, el hacer uso únicamente de la lógica deductiva puede llevar a errores, ya que se deja la observación de casos particulares de lado, para ver si se verifica el razonamiento. Así, Aristóteles se equivocó incluso en el número de dientes que tenían las mujeres, habiéndose podido enterar simplemente observando y contando.

En oposición al mero formalismo lógico los idealistas, y en especial Hegel, consideraron de otra forma el principio de contradicción en cuanto a lo Universal moral como "praxis" o conceptual y teórico. Propusieron el método dialéctico para partir de la materia concreta dada para llegar a la forma de abstracciones universales y luego proponer definiciones generales. El análisis deja lo concreto como fundamento y por medio de la abstracción de las particularidades, que aparentan ser inesenciales, pone de relieve lo universal concreto o sea la fuerza de ley general. Es ir de lo general a lo particular.

Razonamiento inductivo: (ahora es de lo particular a lo general )En el mismo sentido, el razonamiento inductivo, es el estudio de derivar una generalización o una ley a partir de observaciones. Éste fue posteriormente incluido en el estudio de la lógica, y fue adoptado como el razonamiento básico de la investigación científica, combinándola cuando corresponde con la deducción. Este probablemente es el motivo del éxito y la certeza de los modelos científicos actuales. Es decir, la inclusión del razonamiento inductivo en las ciencias no es menor en nuestras vidas, nos permitió tener el modelo científico actual el cual nos ha dado una cantidad impresionante de tecnología y supuestas “verdades”.

En la ciencia moderna, el razonamiento inductivo basa sus conclusiones en las inferencias estadísticas. Es decir, se toma o registran una cantidad de datos sobre un fenómeno y se establecen conclusiones basadas en modelos probabilísticos, en la mayoría de los casos siguiendo la curva normal, acerca del fenómeno estudiado. La base filosófica del razonamiento inductivo la encontramos en el principio de razón suficiente, desarrollado, entre otros, por Leibniz.

Un concepto que vamos a utilizar casi como sinónimo para el razonamiento es el de Inferencia

Inferir: Es el proceso por el cual se obtinen nuevos conociemientos a partir de los que ya se tienen

viejo conocimiento se infiere un Nuevo conocimiento

INFERENCIAS LOGICAS:

Hay dos tipos principalmente y que vamos a trabajar (ver mapa para mayor información)

Inferencia Mediata e Inferencia Inmediata

Inferencias inmediatas: ]La filosofía tradicional aristotélica consideraba la posibilidad de inferencias inmediatas: aquellas que pueden obtenerse directamente a partir de la relación que establece un juicio[7] respecto a los términos, sujeto y predicado, que le constituyen, en función de la cualidad (afirmativo-negativo) y la cantidad (universal-particular) del mismo.

Aristóteles estudió con detalle ciertas operaciones que permitían tales inferencias inmediatas o directas. Para ello elaboró el llamado cuadro de oposición de los juicios, en el que dadas las relaciones que cada juicio aristotélico, A,E,I,O, lleva implícitas se pueden establecer ciertas inferencias directas.

Artículo principal: Cuadro de oposición de los juicios

Asimismo en la lógica tradicional se admitían ciertas operaciones lógicas de transformación de un juicio manteniendo sus condiciones de verdad. Tales operaciones eran:

Conversión lógica

Obversión lógica

Contraposición lógica

Inversión lógica

Artículo principal: Silogismo

Problemática de la lógica aristotélica

La lógica actual formaliza los enunciados lingüísticos bien como relación de clases o como funciones proposicionales o relaciones.[9] Hoy se exige el rigor formal de la aplicación de una regla de inferencia.[10] La idea de inferencia inmediata no es más que la aplicación de una regla modo implícito. La formalidad lógica, sin embargo, exige que sea explícita la regla que permite la transformación de una EBF

Inferencias Mediatas: Son aquellas que se obtienen de varias premisas

Arbol de porfirio

Ley de la extencion y la comprencion

LEY DE LA EXTENCION Y LA COMPRENCION

Esta ley explica que existen ideas o conceptos que fueron creadaspara guardar a un numero considerable de conceptos.S on palabras que hablan de algo especial si no todo a la vez.

Esta ley dice "Que a mayor extencion de una idea es su comprencion"."A mayor comprencion menor es la extencion".

Diferencia de verdadero y cierto

¿Que es verdadero?

R=es algo que podemos demostrar que existe

¿Que es cierto?

R=es cuando lo que decimos no lo podemos demostrar

Comparacion de conocimiento y pensamiento

¿Que es conocimiento?

R=es todo aquello que sabemos o conocemos

¿Que es pensamiento?

R=es la actividad y creacion de la mente

Definicion de logica

LOGICA:

Esla ciencia que se encarga de estudiar el pensamiento y a este lo clasifica en formas mentales
(idea, juicio y raciocinio)